Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

s q r t (75310) / 20

sqrt(75310)/20

Bentuk desimal

13, 721

13,721

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (1):

Pecahan tersebut tidak dapat disederhanakan $\sqrt{\frac{7531}{40}}$ karena FPBnya adalah 1

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 7.531

Tampilan pohon faktor prima dari 7.531: 17 dan 443

Faktor prima dari 7,531 adalah 17 dan 443.

$7531 = 17 \cdot 443$

3. Tentukan faktor prima dari 40

Tampilan pohon faktor prima dari 40: 2, 2, 2 dan 5

Faktor prima dari 40 adalah 2, 2, 2 dan 5.

$40 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5$
$40 = 2^{3} \cdot 5$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{7531}{40}} = \frac{\sqrt{7531}}{\sqrt{40}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((7531)) / s q r t ((40)) = s q r t ((17 * 443)) / s q r t ((2 * 2 * 2 * 5))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((7531)) / s q r t ((2 * 2 * 2 * 5)) = s q r t ((7531)) / s q r t ((2^{2} * 2 * 5))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((7531)) / s q r t ((2^{2} * 2 * 5)) = s q r t (7531) / (2 * s q r t (2 * 5))$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$s q r t (7531) / (2 * s q r t (2 * 5)) = s q r t (7531) / (2 * s q r t (10))$

Rasionalkan penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar kuadrat yang ditemukan dalam penyebut:

$s q r t (7531) / (2 * s q r t (10)) = (s q r t (7531) * s q r t (10)) / (2 * s q r t (10) * s q r t (10))$

$(s q r t (7531) * s q r t (10)) / (2 * s q r t (10) * s q r t (10)) = s q r t (75310) / (2 * 10)$

$s q r t (75310) / (2 * 10) = s q r t (75310) / (20)$

Akar kuadrat dari $s q r t (7531 / 40)$ is $s q r t (75310) / 20$

Bentuk desimal: $13, 721$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima