Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

(5 * s q r t (30)) / (2)

(5*sqrt(30))/(2)

Bentuk desimal

13, 693

13,693

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (2):

$\sqrt{\frac{750}{4}} \to \sqrt{\frac{375}{2}}$

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 375

Tampilan pohon faktor prima dari 375: 3, 5, 5 dan 5

Faktor prima dari 375 adalah 3, 5, 5 dan 5.

$375 = 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$
$375 = 3 \cdot 5^{3}$

3. Tentukan faktor prima dari 2

2 merupakan faktor prima.

$2 = 2$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{375}{2}} = \frac{\sqrt{375}}{\sqrt{2}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((375)) / s q r t ((2)) = s q r t ((3 * 5 * 5 * 5)) / s q r t ((2))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((3 * 5 * 5 * 5)) / s q r t ((2)) = s q r t ((3 * 5^{2} * 5)) / s q r t ((2))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((3 * 5^{2} * 5)) / s q r t ((2)) = (5 * s q r t (3 * 5)) / s q r t (2)$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$(5 * s q r t (3 * 5)) / s q r t (2) = (5 * s q r t (15)) / s q r t (2)$

Rasionalkan penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar kuadrat yang ditemukan dalam penyebut:

$(5 * s q r t (15)) / s q r t (2) = (5 * s q r t (15) * s q r t (2)) / (s q r t (2) * s q r t (2))$

$(5 * s q r t (15) * s q r t (2)) / (s q r t (2) * s q r t (2)) = (5 * s q r t (30)) / (2)$

Akar kuadrat dari $s q r t (750 / 4)$ is $(5 * s q r t (30)) / (2)$

Bentuk desimal: $13, 693$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima