Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

s q r t (105) / (7)

sqrt(105)/(7)

Bentuk desimal

1, 464

1,464

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (5):

$\sqrt{\frac{75}{35}} \to \sqrt{\frac{15}{7}}$

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 15

Tampilan pohon faktor prima dari 15: 3 dan 5

Faktor prima dari 15 adalah 3 dan 5.

$15 = 3 \cdot 5$

3. Tentukan faktor prima dari 7

7 merupakan faktor prima.

$7 = 7$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{15}{7}} = \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{7}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((15)) / s q r t ((7)) = s q r t ((3 * 5)) / s q r t ((7))$

$s q r t ((3 * 5)) / s q r t ((7)) = s q r t ((15)) / s q r t ((7))$

Rasionalkan penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar kuadrat yang ditemukan dalam penyebut:

$s q r t ((15)) / s q r t ((7)) = (s q r t (15) * s q r t (7)) / (s q r t (7) * s q r t (7))$

$(s q r t (15) * s q r t (7)) / (s q r t (7) * s q r t (7)) = s q r t (105) / (7)$

Akar kuadrat dari $s q r t (75 / 35)$ is $s q r t (105) / (7)$

Bentuk desimal: $1, 464$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima