Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

(5 * s q r t (6)) / 8

(5*sqrt(6))/8

Bentuk desimal

1, 531

1,531

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (1):

Pecahan tersebut tidak dapat disederhanakan $\sqrt{\frac{75}{32}}$ karena FPBnya adalah 1

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 75

Tampilan pohon faktor prima dari 75: 3, 5 dan 5

Faktor prima dari 75 adalah 3, 5 dan 5.

$75 = 3 \cdot 5 \cdot 5$
$75 = 3 \cdot 5^{2}$

3. Tentukan faktor prima dari 32

Tampilan pohon faktor prima dari 32: 2, 2, 2, 2 dan 2

Faktor prima dari 32 adalah 2, 2, 2, 2 dan 2.

$32 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$
$32 = 2^{5}$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{75}{32}} = \frac{\sqrt{75}}{\sqrt{32}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((75)) / s q r t ((32)) = s q r t ((3 * 5 * 5)) / s q r t ((2 * 2 * 2 * 2 * 2))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((3 * 5 * 5)) / s q r t ((2 * 2 * 2 * 2 * 2)) = s q r t ((3 * 5^{2})) / s q r t ((2^{2} * 2^{2} * 2))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((3 * 5^{2})) / s q r t ((2^{2} * 2^{2} * 2)) = (5 * s q r t (3)) / (2 * 2 * s q r t (2))$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$(5 * s q r t (3)) / (2 * 2 * s q r t (2)) = (5 * s q r t (3)) / (4 * s q r t (2))$

Rasionalkan penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar kuadrat yang ditemukan dalam penyebut:

$(5 * s q r t (3)) / (4 * s q r t (2)) = (5 * s q r t (3) * s q r t (2)) / (4 * s q r t (2) * s q r t (2))$

$(5 * s q r t (3) * s q r t (2)) / (4 * s q r t (2) * s q r t (2)) = (5 * s q r t (6)) / (4 * 2)$

$(5 * s q r t (6)) / (4 * 2) = (5 * s q r t (6)) / (8)$

Akar kuadrat dari $s q r t (75 / 32)$ is $(5 * s q r t (6)) / 8$

Bentuk desimal: $1, 531$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima