Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

(27) / (64)

(27)/(64)

Bentuk desimal

0, 422

0,422

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (1):

Pecahan tersebut tidak dapat disederhanakan $\sqrt{\frac{729}{4096}}$ karena FPBnya adalah 1

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 729

Tampilan pohon faktor prima dari 729: 3, 3, 3, 3, 3 dan 3

Faktor prima dari 729 adalah 3, 3, 3, 3, 3 dan 3.

$729 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3$
$729 = 3^{6}$

3. Tentukan faktor prima dari 4.096

Tampilan pohon faktor prima dari 4.096: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2 dan 2

Faktor prima dari 4.096 adalah 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2 dan 2.

$4096 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$
$4096 = 2^{12}$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{729}{4096}} = \frac{\sqrt{729}}{\sqrt{4096}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((729)) / s q r t ((4096)) = s q r t ((3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3)) / s q r t ((2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3)) / s q r t ((2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2)) = s q r t ((3^{2} * 3^{2} * 3^{2})) / s q r t ((2^{2} * 2^{2} * 2^{2} * 2^{2} * 2^{2} * 2^{2}))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((3^{2} * 3^{2} * 3^{2})) / s q r t ((2^{2} * 2^{2} * 2^{2} * 2^{2} * 2^{2} * 2^{2})) = (3 * 3 * 3) / (2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2)$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$(3 * 3 * 3) / (2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2) = (9 * 3) / (4 * 2 * 2 * 2 * 2)$

$(9 * 3) / (4 * 2 * 2 * 2 * 2) = (27) / (8 * 2 * 2 * 2)$

$(27) / (8 * 2 * 2 * 2) = (27) / (16 * 2 * 2)$

$(27) / (16 * 2 * 2) = (27) / (32 * 2)$

$(27) / (32 * 2) = (27) / (64)$

Akar kuadrat dari $s q r t (729 / 4096)$ is $(27) / (64)$

Bentuk desimal: $0, 422$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima