Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

(27 * s q r t (5)) / 25

(27*sqrt(5))/25

Bentuk desimal

2, 415

2,415

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (1):

Pecahan tersebut tidak dapat disederhanakan $\sqrt{\frac{729}{125}}$ karena FPBnya adalah 1

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 729

Tampilan pohon faktor prima dari 729: 3, 3, 3, 3, 3 dan 3

Faktor prima dari 729 adalah 3, 3, 3, 3, 3 dan 3.

$729 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3$
$729 = 3^{6}$

3. Tentukan faktor prima dari 125

Tampilan pohon faktor prima dari 125: 5, 5 dan 5

Faktor prima dari 125 adalah 5, 5 dan 5.

$125 = 5 \cdot 5 \cdot 5$
$125 = 5^{3}$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{729}{125}} = \frac{\sqrt{729}}{\sqrt{125}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((729)) / s q r t ((125)) = s q r t ((3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3)) / s q r t ((5 * 5 * 5))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3)) / s q r t ((5 * 5 * 5)) = s q r t ((3^{2} * 3^{2} * 3^{2})) / s q r t ((5^{2} * 5))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((3^{2} * 3^{2} * 3^{2})) / s q r t ((5^{2} * 5)) = (3 * 3 * 3) / (5 * s q r t (5))$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$(3 * 3 * 3) / (5 * s q r t (5)) = (9 * 3) / (5 * s q r t (5))$

$(9 * 3) / (5 * s q r t (5)) = (27) / (5 * s q r t (5))$

Rasionalkan penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar kuadrat yang ditemukan dalam penyebut:

$(27) / (5 * s q r t (5)) = (27 * s q r t (5)) / (5 * s q r t (5) * s q r t (5))$

$(27 * s q r t (5)) / (5 * s q r t (5) * s q r t (5)) = (27 * s q r t (5)) / (5 * 5)$

$(27 * s q r t (5)) / (5 * 5) = (27 * s q r t (5)) / (25)$

Akar kuadrat dari $s q r t (729 / 125)$ is $(27 * s q r t (5)) / 25$

Bentuk desimal: $2, 415$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima