Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

s q r t (105) / (3)

sqrt(105)/(3)

Bentuk desimal

3, 416

3,416

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (2):

$\sqrt{\frac{70}{6}} \to \sqrt{\frac{35}{3}}$

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 35

Tampilan pohon faktor prima dari 35: 5 dan 7

Faktor prima dari 35 adalah 5 dan 7.

$35 = 5 \cdot 7$

3. Tentukan faktor prima dari 3

3 merupakan faktor prima.

$3 = 3$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{35}{3}} = \frac{\sqrt{35}}{\sqrt{3}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((35)) / s q r t ((3)) = s q r t ((5 * 7)) / s q r t ((3))$

$s q r t ((5 * 7)) / s q r t ((3)) = s q r t ((35)) / s q r t ((3))$

Rasionalkan penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar kuadrat yang ditemukan dalam penyebut:

$s q r t ((35)) / s q r t ((3)) = (s q r t (35) * s q r t (3)) / (s q r t (3) * s q r t (3))$

$(s q r t (35) * s q r t (3)) / (s q r t (3) * s q r t (3)) = s q r t (105) / (3)$

Akar kuadrat dari $s q r t (70 / 6)$ is $s q r t (105) / (3)$

Bentuk desimal: $3, 416$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima