Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

37 \cdot \sqrt{5}

37\cdot\sqrt{5}

Bentuk desimal

82, 735

82,735

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Semua bilangan, kecuali $0$ , akan tetap sama jika dibagi dengan $1$ .
$\sqrt{\frac{6845}{1}} \to \sqrt{6845}$

2. Tentukan faktor prima dari 6.845

Tampilan pohon faktor prima dari 6.845: 5, 37 dan 37

Faktor prima dari 6,845 adalah 5, 37 dan 37.

$6845 = 5 \cdot 37 \cdot 37$
$6845 = 5 \cdot 37^{2}$

3. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

Tulis faktor prima:

$\sqrt{6845} = \sqrt{5 \cdot 37 \cdot 37}$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$\sqrt{5 \cdot 37 \cdot 37} = \sqrt{5 \cdot 37^{2}}$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$\sqrt{5 \cdot 37^{2}} = 37 \cdot \sqrt{5}$

Akar kuadrat dari $s q r t (6845 / 1)$ is $37 \cdot \sqrt{5}$

Bentuk desimal: $82, 735$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima