Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

(8 * s q r t (11766)) / 333

(8*sqrt(11766))/333

Bentuk desimal

2, 606

2,606

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (1):

Pecahan tersebut tidak dapat disederhanakan $\sqrt{\frac{6784}{999}}$ karena FPBnya adalah 1

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 6.784

Tampilan pohon faktor prima dari 6.784: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2 dan 53

Faktor prima dari 6.784 adalah 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2 dan 53.

$6784 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 53$
$6784 = 2^{7} \cdot 53$

3. Tentukan faktor prima dari 999

Tampilan pohon faktor prima dari 999: 3, 3, 3 dan 37

Faktor prima dari 999 adalah 3, 3, 3 dan 37.

$999 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 37$
$999 = 3^{3} \cdot 37$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{6784}{999}} = \frac{\sqrt{6784}}{\sqrt{999}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((6784)) / s q r t ((999)) = s q r t ((2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 53)) / s q r t ((3 * 3 * 3 * 37))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 53)) / s q r t ((3 * 3 * 3 * 37)) = s q r t ((2^{2} * 2^{2} * 2^{2} * 2 * 53)) / s q r t ((3^{2} * 3 * 37))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((2^{2} * 2^{2} * 2^{2} * 2 * 53)) / s q r t ((3^{2} * 3 * 37)) = (2 * 2 * 2 * s q r t (2 * 53)) / (3 * s q r t (3 * 37))$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$(2 * 2 * 2 * s q r t (2 * 53)) / (3 * s q r t (3 * 37)) = (4 * 2 * s q r t (2 * 53)) / (3 * s q r t (111))$

$(4 * 2 * s q r t (2 * 53)) / (3 * s q r t (111)) = (8 * s q r t (2 * 53)) / (3 * s q r t (111))$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$(8 * s q r t (2 * 53)) / (3 * s q r t (111)) = (8 * s q r t (106)) / (3 * s q r t (111))$

Rasionalkan penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar kuadrat yang ditemukan dalam penyebut:

$(8 * s q r t (106)) / (3 * s q r t (111)) = (8 * s q r t (106) * s q r t (111)) / (3 * s q r t (111) * s q r t (111))$

$(8 * s q r t (106) * s q r t (111)) / (3 * s q r t (111) * s q r t (111)) = (8 * s q r t (11766)) / (3 * 111)$

$(8 * s q r t (11766)) / (3 * 111) = (8 * s q r t (11766)) / (333)$

Akar kuadrat dari $s q r t (6784 / 999)$ is $(8 * s q r t (11766)) / 333$

Bentuk desimal: $2, 606$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima