Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

(4 * s q r t (60261)) / (1137)

(4*sqrt(60261))/(1137)

Bentuk desimal

0, 864

0,864

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (8):

$\sqrt{\frac{6784}{9096}} \to \sqrt{\frac{848}{1137}}$

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 848

Tampilan pohon faktor prima dari 848: 2, 2, 2, 2 dan 53

Faktor prima dari 848 adalah 2, 2, 2, 2 dan 53.

$848 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 53$
$848 = 2^{4} \cdot 53$

3. Tentukan faktor prima dari 1.137

Tampilan pohon faktor prima dari 1.137: 3 dan 379

Faktor prima dari 1,137 adalah 3 dan 379.

$1137 = 3 \cdot 379$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{848}{1137}} = \frac{\sqrt{848}}{\sqrt{1137}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((848)) / s q r t ((1137)) = s q r t ((2 * 2 * 2 * 2 * 53)) / s q r t ((3 * 379))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((2 * 2 * 2 * 2 * 53)) / s q r t ((1137)) = s q r t ((2^{2} * 2^{2} * 53)) / s q r t ((1137))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((2^{2} * 2^{2} * 53)) / s q r t ((1137)) = (2 * 2 * s q r t (53)) / s q r t (1137)$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$(2 * 2 * s q r t (53)) / s q r t (1137) = (4 * s q r t (53)) / s q r t (1137)$

Rasionalkan penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar kuadrat yang ditemukan dalam penyebut:

$(4 * s q r t (53)) / s q r t (1137) = (4 * s q r t (53) * s q r t (1137)) / (s q r t (1137) * s q r t (1137))$

$(4 * s q r t (53) * s q r t (1137)) / (s q r t (1137) * s q r t (1137)) = (4 * s q r t (60261)) / (1137)$

Akar kuadrat dari $s q r t (6784 / 9096)$ is $(4 * s q r t (60261)) / (1137)$

Bentuk desimal: $0, 864$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima