Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

(8 * s q r t (106)) / (3)

(8*sqrt(106))/(3)

Bentuk desimal

27, 455

27,455

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (1):

Pecahan tersebut tidak dapat disederhanakan $\sqrt{\frac{6784}{9}}$ karena FPBnya adalah 1

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 6.784

Tampilan pohon faktor prima dari 6.784: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2 dan 53

Faktor prima dari 6.784 adalah 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2 dan 53.

$6784 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 53$
$6784 = 2^{7} \cdot 53$

3. Tentukan faktor prima dari 9

Tampilan pohon faktor prima dari 9: 3 dan 3

Faktor prima dari 9 adalah 3 dan 3.

$9 = 3 \cdot 3$
$9 = 3^{2}$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{6784}{9}} = \frac{\sqrt{6784}}{\sqrt{9}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((6784)) / s q r t ((9)) = s q r t ((2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 53)) / s q r t ((3 * 3))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 53)) / s q r t ((3 * 3)) = s q r t ((2^{2} * 2^{2} * 2^{2} * 2 * 53)) / s q r t ((3^{2}))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((2^{2} * 2^{2} * 2^{2} * 2 * 53)) / s q r t ((3^{2})) = (2 * 2 * 2 * s q r t (2 * 53)) / (3)$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$(2 * 2 * 2 * s q r t (2 * 53)) / (3) = (4 * 2 * s q r t (2 * 53)) / (3)$

$(4 * 2 * s q r t (2 * 53)) / (3) = (8 * s q r t (2 * 53)) / (3)$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$(8 * s q r t (2 * 53)) / (3) = (8 * s q r t (106)) / (3)$

Akar kuadrat dari $s q r t (6784 / 9)$ is $(8 * s q r t (106)) / (3)$

Bentuk desimal: $27, 455$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima