Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

s q r t (4690) / 140

sqrt(4690)/140

Bentuk desimal

0, 489

0,489

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (1):

Pecahan tersebut tidak dapat disederhanakan $\sqrt{\frac{67}{280}}$ karena FPBnya adalah 1

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 67

67 merupakan faktor prima.

$67 = 67$

3. Tentukan faktor prima dari 280

Tampilan pohon faktor prima dari 280: 2, 2, 2, 5 dan 7

Faktor prima dari 280 adalah 2, 2, 2, 5 dan 7.

$280 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 7$
$280 = 2^{3} \cdot 5 \cdot 7$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{67}{280}} = \frac{\sqrt{67}}{\sqrt{280}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((67)) / s q r t ((280)) = s q r t ((67)) / s q r t ((2 * 2 * 2 * 5 * 7))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((67)) / s q r t ((2 * 2 * 2 * 5 * 7)) = s q r t ((67)) / s q r t ((2^{2} * 2 * 5 * 7))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((67)) / s q r t ((2^{2} * 2 * 5 * 7)) = s q r t (67) / (2 * s q r t (2 * 5 * 7))$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$s q r t (67) / (2 * s q r t (2 * 5 * 7)) = s q r t (67) / (2 * s q r t (10 * 7))$

$s q r t (67) / (2 * s q r t (10 * 7)) = s q r t (67) / (2 * s q r t (70))$

Rasionalkan penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar kuadrat yang ditemukan dalam penyebut:

$s q r t (67) / (2 * s q r t (70)) = (s q r t (67) * s q r t (70)) / (2 * s q r t (70) * s q r t (70))$

$(s q r t (67) * s q r t (70)) / (2 * s q r t (70) * s q r t (70)) = s q r t (4690) / (2 * 70)$

$s q r t (4690) / (2 * 70) = s q r t (4690) / (140)$

Akar kuadrat dari $s q r t (67 / 280)$ is $s q r t (4690) / 140$

Bentuk desimal: $0, 489$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima