Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

8 \cdot \sqrt{1027}

8\cdot\sqrt{1027}

Bentuk desimal

256, 375

256,375

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Semua bilangan, kecuali $0$ , akan tetap sama jika dibagi dengan $1$ .
$\sqrt{\frac{65728}{1}} \to \sqrt{65728}$

2. Tentukan faktor prima dari 65.728

Tampilan pohon faktor prima dari 65.728: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 13 dan 79

Faktor prima dari 65.728 adalah 2, 2, 2, 2, 2, 2, 13 dan 79.

$65728 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 13 \cdot 79$
$65728 = 2^{6} \cdot 13 \cdot 79$

3. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

Tulis faktor prima:

$\sqrt{65728} = \sqrt{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 13 \cdot 79}$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$\sqrt{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 13 \cdot 79} = \sqrt{2^{2} \cdot 2^{2} \cdot 2^{2} \cdot 13 \cdot 79}$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$\sqrt{2^{2} \cdot 2^{2} \cdot 2^{2} \cdot 13 \cdot 79} = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot \sqrt{13 \cdot 79}$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot \sqrt{13 \cdot 79} = 4 \cdot 2 \cdot \sqrt{13 \cdot 79}$

$4 \cdot 2 \cdot \sqrt{13 \cdot 79} = 8 \cdot \sqrt{13 \cdot 79}$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$8 \cdot \sqrt{13 \cdot 79} = 8 \cdot \sqrt{1027}$

Akar kuadrat dari $s q r t (65728 / 1)$ is $8 \cdot \sqrt{1027}$

Bentuk desimal: $256, 375$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima