Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

s q r t (390) / (6)

sqrt(390)/(6)

Bentuk desimal

3, 291

3,291

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (1):

Pecahan tersebut tidak dapat disederhanakan $\sqrt{\frac{65}{6}}$ karena FPBnya adalah 1

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 65

Tampilan pohon faktor prima dari 65: 5 dan 13

Faktor prima dari 65 adalah 5 dan 13.

$65 = 5 \cdot 13$

3. Tentukan faktor prima dari 6

Tampilan pohon faktor prima dari 6: 2 dan 3

Faktor prima dari 6 adalah 2 dan 3.

$6 = 2 \cdot 3$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{65}{6}} = \frac{\sqrt{65}}{\sqrt{6}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((65)) / s q r t ((6)) = s q r t ((5 * 13)) / s q r t ((2 * 3))$

$s q r t ((5 * 13)) / s q r t ((2 * 3)) = s q r t ((65)) / s q r t ((6))$

Rasionalkan penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar kuadrat yang ditemukan dalam penyebut:

$s q r t ((65)) / s q r t ((6)) = (s q r t (65) * s q r t (6)) / (s q r t (6) * s q r t (6))$

$(s q r t (65) * s q r t (6)) / (s q r t (6) * s q r t (6)) = s q r t (390) / (6)$

Akar kuadrat dari $s q r t (65 / 6)$ is $s q r t (390) / (6)$

Bentuk desimal: $3, 291$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima