Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

49 \cdot \sqrt{26854}

49\cdot\sqrt{26854}

Bentuk desimal

8029, 723

8029,723

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Semua bilangan, kecuali $0$ , akan tetap sama jika dibagi dengan $1$ .
$\sqrt{\frac{64476454}{1}} \to \sqrt{64476454}$

2. Tentukan faktor prima dari 64.476.454

Tampilan pohon faktor prima dari 64.476.454: 2, 7, 7, 7, 7, 29 dan 463

Faktor prima dari 64.476.454 adalah 2, 7, 7, 7, 7, 29 dan 463.

$64476454 = 2 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 29 \cdot 463$
$64476454 = 2 \cdot 7^{4} \cdot 29 \cdot 463$

3. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

Tulis faktor prima:

$\sqrt{64476454} = \sqrt{2 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 29 \cdot 463}$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$\sqrt{2 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 29 \cdot 463} = \sqrt{2 \cdot 7^{2} \cdot 7^{2} \cdot 29 \cdot 463}$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$\sqrt{2 \cdot 7^{2} \cdot 7^{2} \cdot 29 \cdot 463} = 7 \cdot 7 \cdot \sqrt{2 \cdot 29 \cdot 463}$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$7 \cdot 7 \cdot \sqrt{2 \cdot 29 \cdot 463} = 49 \cdot \sqrt{2 \cdot 29 \cdot 463}$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$49 \cdot \sqrt{2 \cdot 29 \cdot 463} = 49 \cdot \sqrt{58 \cdot 463}$

$49 \cdot \sqrt{58 \cdot 463} = 49 \cdot \sqrt{26854}$

Akar kuadrat dari $s q r t (64476454 / 1)$ is $49 \cdot \sqrt{26854}$

Bentuk desimal: $8029, 723$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima