Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

(8 * s q r t (5)) / 35

(8*sqrt(5))/35

Bentuk desimal

0, 511

0,511

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (1):

Pecahan tersebut tidak dapat disederhanakan $\sqrt{\frac{64}{245}}$ karena FPBnya adalah 1

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 64

Tampilan pohon faktor prima dari 64: 2, 2, 2, 2, 2 dan 2

Faktor prima dari 64 adalah 2, 2, 2, 2, 2 dan 2.

$64 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$
$64 = 2^{6}$

3. Tentukan faktor prima dari 245

Tampilan pohon faktor prima dari 245: 5, 7 dan 7

Faktor prima dari 245 adalah 5, 7 dan 7.

$245 = 5 \cdot 7 \cdot 7$
$245 = 5 \cdot 7^{2}$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{64}{245}} = \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{245}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((64)) / s q r t ((245)) = s q r t ((2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2)) / s q r t ((5 * 7 * 7))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2)) / s q r t ((5 * 7 * 7)) = s q r t ((2^{2} * 2^{2} * 2^{2})) / s q r t ((5 * 7^{2}))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((2^{2} * 2^{2} * 2^{2})) / s q r t ((5 * 7^{2})) = (2 * 2 * 2) / (7 * s q r t (5))$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$(2 * 2 * 2) / (7 * s q r t (5)) = (4 * 2) / (7 * s q r t (5))$

$(4 * 2) / (7 * s q r t (5)) = (8) / (7 * s q r t (5))$

Rasionalkan penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar kuadrat yang ditemukan dalam penyebut:

$(8) / (7 * s q r t (5)) = (8 * s q r t (5)) / (7 * s q r t (5) * s q r t (5))$

$(8 * s q r t (5)) / (7 * s q r t (5) * s q r t (5)) = (8 * s q r t (5)) / (7 * 5)$

$(8 * s q r t (5)) / (7 * 5) = (8 * s q r t (5)) / (35)$

Akar kuadrat dari $s q r t (64 / 245)$ is $(8 * s q r t (5)) / 35$

Bentuk desimal: $0, 511$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima