Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

(250) / (153)

(250)/(153)

Bentuk desimal

1, 634

1,634

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (1):

Pecahan tersebut tidak dapat disederhanakan $\sqrt{\frac{62500}{23409}}$ karena FPBnya adalah 1

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 62.500

Tampilan pohon faktor prima dari 62.500: 2, 2, 5, 5, 5, 5, 5 dan 5

Faktor prima dari 62.500 adalah 2, 2, 5, 5, 5, 5, 5 dan 5.

$62500 = 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$
$62500 = 2^{2} \cdot 5^{6}$

3. Tentukan faktor prima dari 23.409

Tampilan pohon faktor prima dari 23.409: 3, 3, 3, 3, 17 dan 17

Faktor prima dari 23.409 adalah 3, 3, 3, 3, 17 dan 17.

$23409 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 17 \cdot 17$
$23409 = 3^{4} \cdot 17^{2}$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{62500}{23409}} = \frac{\sqrt{62500}}{\sqrt{23409}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((62500)) / s q r t ((23409)) = s q r t ((2 * 2 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5)) / s q r t ((3 * 3 * 3 * 3 * 17 * 17))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((2 * 2 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5)) / s q r t ((3 * 3 * 3 * 3 * 17 * 17)) = s q r t ((2^{2} * 5^{2} * 5^{2} * 5^{2})) / s q r t ((3^{2} * 3^{2} * 17^{2}))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((2^{2} * 5^{2} * 5^{2} * 5^{2})) / s q r t ((3^{2} * 3^{2} * 17^{2})) = (2 * 5 * 5 * 5) / (3 * 3 * 17)$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$(2 * 5 * 5 * 5) / (3 * 3 * 17) = (10 * 5 * 5) / (9 * 17)$

$(10 * 5 * 5) / (9 * 17) = (50 * 5) / (153)$

$(50 * 5) / (153) = (250) / (153)$

Akar kuadrat dari $s q r t (62500 / 23409)$ is $(250) / (153)$

Bentuk desimal: $1, 634$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima