Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

(25) / (16)

(25)/(16)

Bentuk desimal

1, 562

1,562

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (1):

Pecahan tersebut tidak dapat disederhanakan $\sqrt{\frac{625}{256}}$ karena FPBnya adalah 1

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 625

Tampilan pohon faktor prima dari 625: 5, 5, 5 dan 5

Faktor prima dari 625 adalah 5, 5, 5 dan 5.

$625 = 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$
$625 = 5^{4}$

3. Tentukan faktor prima dari 256

Tampilan pohon faktor prima dari 256: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2 dan 2

Faktor prima dari 256 adalah 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2 dan 2.

$256 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$
$256 = 2^{8}$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{625}{256}} = \frac{\sqrt{625}}{\sqrt{256}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((625)) / s q r t ((256)) = s q r t ((5 * 5 * 5 * 5)) / s q r t ((2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((5 * 5 * 5 * 5)) / s q r t ((2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2)) = s q r t ((5^{2} * 5^{2})) / s q r t ((2^{2} * 2^{2} * 2^{2} * 2^{2}))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((5^{2} * 5^{2})) / s q r t ((2^{2} * 2^{2} * 2^{2} * 2^{2})) = (5 * 5) / (2 * 2 * 2 * 2)$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$(5 * 5) / (2 * 2 * 2 * 2) = (25) / (4 * 2 * 2)$

$(25) / (4 * 2 * 2) = (25) / (8 * 2)$

$(25) / (8 * 2) = (25) / (16)$

Akar kuadrat dari $s q r t (625 / 256)$ is $(25) / (16)$

Bentuk desimal: $1, 562$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima