Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

s q r t (341) / (11)

sqrt(341)/(11)

Bentuk desimal

1, 679

1,679

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (2):

$\sqrt{\frac{62}{22}} \to \sqrt{\frac{31}{11}}$

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 31

31 merupakan faktor prima.

$31 = 31$

3. Tentukan faktor prima dari 11

11 merupakan faktor prima.

$11 = 11$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{31}{11}} = \frac{\sqrt{31}}{\sqrt{11}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((31)) / s q r t ((11)) = s q r t ((31)) / s q r t ((11))$

Rasionalkan penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar kuadrat yang ditemukan dalam penyebut:

$s q r t ((31)) / s q r t ((11)) = (s q r t (31) * s q r t (11)) / (s q r t (11) * s q r t (11))$

$(s q r t (31) * s q r t (11)) / (s q r t (11) * s q r t (11)) = s q r t (341) / (11)$

Akar kuadrat dari $s q r t (62 / 22)$ is $s q r t (341) / (11)$

Bentuk desimal: $1, 679$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima