Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

160 \cdot \sqrt{2321}

160\cdot\sqrt{2321}

Bentuk desimal

7708, 281

7708,281

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Semua bilangan, kecuali $0$ , akan tetap sama jika dibagi dengan $1$ .
$\sqrt{\frac{59417600}{1}} \to \sqrt{59417600}$

2. Tentukan faktor prima dari 59.417.600

Tampilan pohon faktor prima dari 59.417.600: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 5, 5, 11 dan 211

Faktor prima dari 59.417.600 adalah 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 5, 5, 11 dan 211.

$59417600 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 211$
$59417600 = 2^{10} \cdot 5^{2} \cdot 11 \cdot 211$

3. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

Tulis faktor prima:

$\sqrt{59417600} = \sqrt{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 211}$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$\sqrt{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 211} = \sqrt{2^{2} \cdot 2^{2} \cdot 2^{2} \cdot 2^{2} \cdot 2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 11 \cdot 211}$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$\sqrt{2^{2} \cdot 2^{2} \cdot 2^{2} \cdot 2^{2} \cdot 2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 11 \cdot 211} = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot \sqrt{11 \cdot 211}$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot \sqrt{11 \cdot 211} = 4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot \sqrt{11 \cdot 211}$

$4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot \sqrt{11 \cdot 211} = 8 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot \sqrt{11 \cdot 211}$

$8 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot \sqrt{11 \cdot 211} = 16 \cdot 2 \cdot 5 \cdot \sqrt{11 \cdot 211}$

$16 \cdot 2 \cdot 5 \cdot \sqrt{11 \cdot 211} = 32 \cdot 5 \cdot \sqrt{11 \cdot 211}$

$32 \cdot 5 \cdot \sqrt{11 \cdot 211} = 160 \cdot \sqrt{11 \cdot 211}$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$160 \cdot \sqrt{11 \cdot 211} = 160 \cdot \sqrt{2321}$

Akar kuadrat dari $s q r t (59417600 / 1)$ is $160 \cdot \sqrt{2321}$

Bentuk desimal: $7708, 281$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima