Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

2 \cdot \sqrt{144534}

2\cdot\sqrt{144534}

Bentuk desimal

760, 353

760,353

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Semua bilangan, kecuali $0$ , akan tetap sama jika dibagi dengan $1$ .
$\sqrt{\frac{578136}{1}} \to \sqrt{578136}$

2. Tentukan faktor prima dari 578.136

Tampilan pohon faktor prima dari 578.136: 2, 2, 2, 3, 13, 17 dan 109

Faktor prima dari 578.136 adalah 2, 2, 2, 3, 13, 17 dan 109.

$578136 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 109$
$578136 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 109$

3. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

Tulis faktor prima:

$\sqrt{578136} = \sqrt{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 109}$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$\sqrt{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 109} = \sqrt{2^{2} \cdot 2 \cdot 3 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 109}$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 \cdot 3 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 109} = 2 \cdot \sqrt{2 \cdot 3 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 109}$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$2 \cdot \sqrt{2 \cdot 3 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 109} = 2 \cdot \sqrt{6 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 109}$

$2 \cdot \sqrt{6 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 109} = 2 \cdot \sqrt{78 \cdot 17 \cdot 109}$

$2 \cdot \sqrt{78 \cdot 17 \cdot 109} = 2 \cdot \sqrt{1326 \cdot 109}$

$2 \cdot \sqrt{1326 \cdot 109} = 2 \cdot \sqrt{144534}$

Akar kuadrat dari $s q r t (578136 / 1)$ is $2 \cdot \sqrt{144534}$

Bentuk desimal: $760, 353$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima