Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

7 \cdot \sqrt{113}

7\cdot\sqrt{113}

Bentuk desimal

74, 411

74,411

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Semua bilangan, kecuali $0$ , akan tetap sama jika dibagi dengan $1$ .
$\sqrt{\frac{5537}{1}} \to \sqrt{5537}$

2. Tentukan faktor prima dari 5.537

Tampilan pohon faktor prima dari 5.537: 7, 7 dan 113

Faktor prima dari 5,537 adalah 7, 7 dan 113.

$5537 = 7 \cdot 7 \cdot 113$
$5537 = 7^{2} \cdot 113$

3. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

Tulis faktor prima:

$\sqrt{5537} = \sqrt{7 \cdot 7 \cdot 113}$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$\sqrt{7 \cdot 7 \cdot 113} = \sqrt{7^{2} \cdot 113}$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$\sqrt{7^{2} \cdot 113} = 7 \cdot \sqrt{113}$

Akar kuadrat dari $s q r t (5537 / 1)$ is $7 \cdot \sqrt{113}$

Bentuk desimal: $74, 411$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima