Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

(4 * s q r t (384406)) / 3333

(4*sqrt(384406))/3333

Bentuk desimal

0, 744

0,744

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (1):

Pecahan tersebut tidak dapat disederhanakan $\sqrt{\frac{5536}{9999}}$ karena FPBnya adalah 1

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 5.536

Tampilan pohon faktor prima dari 5.536: 2, 2, 2, 2, 2 dan 173

Faktor prima dari 5.536 adalah 2, 2, 2, 2, 2 dan 173.

$5536 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 173$
$5536 = 2^{5} \cdot 173$

3. Tentukan faktor prima dari 9.999

Tampilan pohon faktor prima dari 9.999: 3, 3, 11 dan 101

Faktor prima dari 9.999 adalah 3, 3, 11 dan 101.

$9999 = 3 \cdot 3 \cdot 11 \cdot 101$
$9999 = 3^{2} \cdot 11 \cdot 101$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{5536}{9999}} = \frac{\sqrt{5536}}{\sqrt{9999}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((5536)) / s q r t ((9999)) = s q r t ((2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 173)) / s q r t ((3 * 3 * 11 * 101))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 173)) / s q r t ((3 * 3 * 11 * 101)) = s q r t ((2^{2} * 2^{2} * 2 * 173)) / s q r t ((3^{2} * 11 * 101))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((2^{2} * 2^{2} * 2 * 173)) / s q r t ((3^{2} * 11 * 101)) = (2 * 2 * s q r t (2 * 173)) / (3 * s q r t (11 * 101))$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$(2 * 2 * s q r t (2 * 173)) / (3 * s q r t (11 * 101)) = (4 * s q r t (2 * 173)) / (3 * s q r t (1111))$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$(4 * s q r t (2 * 173)) / (3 * s q r t (1111)) = (4 * s q r t (346)) / (3 * s q r t (1111))$

Rasionalkan penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar kuadrat yang ditemukan dalam penyebut:

$(4 * s q r t (346)) / (3 * s q r t (1111)) = (4 * s q r t (346) * s q r t (1111)) / (3 * s q r t (1111) * s q r t (1111))$

$(4 * s q r t (346) * s q r t (1111)) / (3 * s q r t (1111) * s q r t (1111)) = (4 * s q r t (384406)) / (3 * 1111)$

$(4 * s q r t (384406)) / (3 * 1111) = (4 * s q r t (384406)) / (3333)$

Akar kuadrat dari $s q r t (5536 / 9999)$ is $(4 * s q r t (384406)) / 3333$

Bentuk desimal: $0, 744$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima