Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

400 \cdot \sqrt{34}

400\cdot\sqrt{34}

Bentuk desimal

2332, 381

2332,381

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tentukan faktor prima dari 5.440.000

Tampilan pohon faktor prima dari 5.440.000: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 5, 5, 5, 5 dan 17

Faktor prima dari 5.440.000 adalah 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 5, 5, 5, 5 dan 17.

$5440000 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 17$
$5440000 = 2^{9} \cdot 5^{4} \cdot 17$

2. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

Tulis faktor prima:

$\sqrt{5440000} = \sqrt{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 17}$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$\sqrt{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 17} = \sqrt{2^{2} \cdot 2^{2} \cdot 2^{2} \cdot 2^{2} \cdot 2 \cdot 5^{2} \cdot 5^{2} \cdot 17}$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$\sqrt{2^{2} \cdot 2^{2} \cdot 2^{2} \cdot 2^{2} \cdot 2 \cdot 5^{2} \cdot 5^{2} \cdot 17} = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot \sqrt{2 \cdot 17}$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot \sqrt{2 \cdot 17} = 4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot \sqrt{2 \cdot 17}$

$4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot \sqrt{2 \cdot 17} = 8 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot \sqrt{2 \cdot 17}$

$8 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot \sqrt{2 \cdot 17} = 16 \cdot 5 \cdot 5 \cdot \sqrt{2 \cdot 17}$

$16 \cdot 5 \cdot 5 \cdot \sqrt{2 \cdot 17} = 80 \cdot 5 \cdot \sqrt{2 \cdot 17}$

$80 \cdot 5 \cdot \sqrt{2 \cdot 17} = 400 \cdot \sqrt{2 \cdot 17}$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$400 \cdot \sqrt{2 \cdot 17} = 400 \cdot \sqrt{34}$

Akar kuadrat dari $s q r t (5440000)$ is $400 \cdot \sqrt{34}$

Bentuk desimal: $2332, 381$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima