Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

(3 * s q r t (42)) / 49

(3*sqrt(42))/49

Bentuk desimal

0, 397

0,397

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (1):

Pecahan tersebut tidak dapat disederhanakan $\sqrt{\frac{54}{343}}$ karena FPBnya adalah 1

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 54

Tampilan pohon faktor prima dari 54: 2, 3, 3 dan 3

Faktor prima dari 54 adalah 2, 3, 3 dan 3.

$54 = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3$
$54 = 2 \cdot 3^{3}$

3. Tentukan faktor prima dari 343

Tampilan pohon faktor prima dari 343: 7, 7 dan 7

Faktor prima dari 343 adalah 7, 7 dan 7.

$343 = 7 \cdot 7 \cdot 7$
$343 = 7^{3}$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{54}{343}} = \frac{\sqrt{54}}{\sqrt{343}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((54)) / s q r t ((343)) = s q r t ((2 * 3 * 3 * 3)) / s q r t ((7 * 7 * 7))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((2 * 3 * 3 * 3)) / s q r t ((7 * 7 * 7)) = s q r t ((2 * 3^{2} * 3)) / s q r t ((7^{2} * 7))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((2 * 3^{2} * 3)) / s q r t ((7^{2} * 7)) = (3 * s q r t (2 * 3)) / (7 * s q r t (7))$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$(3 * s q r t (2 * 3)) / (7 * s q r t (7)) = (3 * s q r t (6)) / (7 * s q r t (7))$

Rasionalkan penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar kuadrat yang ditemukan dalam penyebut:

$(3 * s q r t (6)) / (7 * s q r t (7)) = (3 * s q r t (6) * s q r t (7)) / (7 * s q r t (7) * s q r t (7))$

$(3 * s q r t (6) * s q r t (7)) / (7 * s q r t (7) * s q r t (7)) = (3 * s q r t (42)) / (7 * 7)$

$(3 * s q r t (42)) / (7 * 7) = (3 * s q r t (42)) / (49)$

Akar kuadrat dari $s q r t (54 / 343)$ is $(3 * s q r t (42)) / 49$

Bentuk desimal: $0, 397$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima