Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

7 \cdot \sqrt{109}

7\cdot\sqrt{109}

Bentuk desimal

73, 082

73,082

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Semua bilangan, kecuali $0$ , akan tetap sama jika dibagi dengan $1$ .
$\sqrt{\frac{5341}{1}} \to \sqrt{5341}$

2. Tentukan faktor prima dari 5.341

Tampilan pohon faktor prima dari 5.341: 7, 7 dan 109

Faktor prima dari 5,341 adalah 7, 7 dan 109.

$5341 = 7 \cdot 7 \cdot 109$
$5341 = 7^{2} \cdot 109$

3. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

Tulis faktor prima:

$\sqrt{5341} = \sqrt{7 \cdot 7 \cdot 109}$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$\sqrt{7 \cdot 7 \cdot 109} = \sqrt{7^{2} \cdot 109}$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$\sqrt{7^{2} \cdot 109} = 7 \cdot \sqrt{109}$

Akar kuadrat dari $s q r t (5341 / 1)$ is $7 \cdot \sqrt{109}$

Bentuk desimal: $73, 082$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima