Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

71 \cdot \sqrt{102}

71\cdot\sqrt{102}

Bentuk desimal

717, 065

717,065

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Semua bilangan, kecuali $0$ , akan tetap sama jika dibagi dengan $1$ .
$\sqrt{\frac{514182}{1}} \to \sqrt{514182}$

2. Tentukan faktor prima dari 514.182

Tampilan pohon faktor prima dari 514.182: 2, 3, 17, 71 dan 71

Faktor prima dari 514.182 adalah 2, 3, 17, 71 dan 71.

$514182 = 2 \cdot 3 \cdot 17 \cdot 71 \cdot 71$
$514182 = 2 \cdot 3 \cdot 17 \cdot 71^{2}$

3. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

Tulis faktor prima:

$\sqrt{514182} = \sqrt{2 \cdot 3 \cdot 17 \cdot 71 \cdot 71}$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$\sqrt{2 \cdot 3 \cdot 17 \cdot 71 \cdot 71} = \sqrt{2 \cdot 3 \cdot 17 \cdot 71^{2}}$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$\sqrt{2 \cdot 3 \cdot 17 \cdot 71^{2}} = 71 \cdot \sqrt{2 \cdot 3 \cdot 17}$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$71 \cdot \sqrt{2 \cdot 3 \cdot 17} = 71 \cdot \sqrt{6 \cdot 17}$

$71 \cdot \sqrt{6 \cdot 17} = 71 \cdot \sqrt{102}$

Akar kuadrat dari $s q r t (514182 / 1)$ is $71 \cdot \sqrt{102}$

Bentuk desimal: $717, 065$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima