Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

225 \cdot \sqrt{1001}

225\cdot\sqrt{1001}

Bentuk desimal

7118, 681

7118,681

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Semua bilangan, kecuali $0$ , akan tetap sama jika dibagi dengan $1$ .
$\sqrt{\frac{50675625}{1}} \to \sqrt{50675625}$

2. Tentukan faktor prima dari 50.675.625

Tampilan pohon faktor prima dari 50.675.625: 3, 3, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 7, 11 dan 13

Faktor prima dari 50.675.625 adalah 3, 3, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 7, 11 dan 13.

$50675625 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13$
$50675625 = 3^{4} \cdot 5^{4} \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13$

3. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

Tulis faktor prima:

$\sqrt{50675625} = \sqrt{3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13}$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$\sqrt{3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13} = \sqrt{3^{2} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2} \cdot 5^{2} \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13}$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$\sqrt{3^{2} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2} \cdot 5^{2} \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13} = 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot \sqrt{7 \cdot 11 \cdot 13}$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot \sqrt{7 \cdot 11 \cdot 13} = 9 \cdot 5 \cdot 5 \cdot \sqrt{7 \cdot 11 \cdot 13}$

$9 \cdot 5 \cdot 5 \cdot \sqrt{7 \cdot 11 \cdot 13} = 45 \cdot 5 \cdot \sqrt{7 \cdot 11 \cdot 13}$

$45 \cdot 5 \cdot \sqrt{7 \cdot 11 \cdot 13} = 225 \cdot \sqrt{7 \cdot 11 \cdot 13}$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$225 \cdot \sqrt{7 \cdot 11 \cdot 13} = 225 \cdot \sqrt{77 \cdot 13}$

$225 \cdot \sqrt{77 \cdot 13} = 225 \cdot \sqrt{1001}$

Akar kuadrat dari $s q r t (50675625 / 1)$ is $225 \cdot \sqrt{1001}$

Bentuk desimal: $7118, 681$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima