Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

13 \cdot \sqrt{290}

13\cdot\sqrt{290}

Bentuk desimal

221, 382

221,382

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Semua bilangan, kecuali $0$ , akan tetap sama jika dibagi dengan $1$ .
$\sqrt{\frac{49010}{1}} \to \sqrt{49010}$

2. Tentukan faktor prima dari 49.010

Tampilan pohon faktor prima dari 49.010: 2, 5, 13, 13 dan 29

Faktor prima dari 49.010 adalah 2, 5, 13, 13 dan 29.

$49010 = 2 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 13 \cdot 29$
$49010 = 2 \cdot 5 \cdot 13^{2} \cdot 29$

3. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

Tulis faktor prima:

$\sqrt{49010} = \sqrt{2 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 13 \cdot 29}$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$\sqrt{2 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 13 \cdot 29} = \sqrt{2 \cdot 5 \cdot 13^{2} \cdot 29}$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$\sqrt{2 \cdot 5 \cdot 13^{2} \cdot 29} = 13 \cdot \sqrt{2 \cdot 5 \cdot 29}$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$13 \cdot \sqrt{2 \cdot 5 \cdot 29} = 13 \cdot \sqrt{10 \cdot 29}$

$13 \cdot \sqrt{10 \cdot 29} = 13 \cdot \sqrt{290}$

Akar kuadrat dari $s q r t (49010 / 1)$ is $13 \cdot \sqrt{290}$

Bentuk desimal: $221, 382$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima