Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

7 \cdot \sqrt{97}

7\cdot\sqrt{97}

Bentuk desimal

68, 942

68,942

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Semua bilangan, kecuali $0$ , akan tetap sama jika dibagi dengan $1$ .
$\sqrt{\frac{4753}{1}} \to \sqrt{4753}$

2. Tentukan faktor prima dari 4.753

Tampilan pohon faktor prima dari 4.753: 7, 7 dan 97

Faktor prima dari 4,753 adalah 7, 7 dan 97.

$4753 = 7 \cdot 7 \cdot 97$
$4753 = 7^{2} \cdot 97$

3. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

Tulis faktor prima:

$\sqrt{4753} = \sqrt{7 \cdot 7 \cdot 97}$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$\sqrt{7 \cdot 7 \cdot 97} = \sqrt{7^{2} \cdot 97}$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$\sqrt{7^{2} \cdot 97} = 7 \cdot \sqrt{97}$

Akar kuadrat dari $s q r t (4753 / 1)$ is $7 \cdot \sqrt{97}$

Bentuk desimal: $68, 942$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima