Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

s q r t ((47)) / s q r t ((6))

sqrt((47))/sqrt((6))

Bentuk desimal

1, 143

1,143

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (1):

Pecahan tersebut tidak dapat disederhanakan $\sqrt{\frac{47}{36}}$ karena FPBnya adalah 1

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 47

47 merupakan faktor prima.

$47 = 47$

3. Tentukan faktor prima dari 36

Tampilan pohon faktor prima dari 36: 2, 2, 3 dan 3

Faktor prima dari 36 adalah 2, 2, 3 dan 3.

$36 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$
$36 = 2^{2} \cdot 3^{2}$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{47}{36}} = \frac{\sqrt{47}}{\sqrt{36}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((47)) / s q r t ((36)) = s q r t ((47)) / s q r t ((2 * 2 * 3 * 3))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((47)) / s q r t ((2 * 2 * 3 * 3)) = s q r t ((47)) / s q r t ((2^{2} * 3^{2}))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((47)) / s q r t ((2^{2} * 3^{2})) = s q r t ((47)) / s q r t ((2 * 3))$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$s q r t ((47)) / s q r t ((2 * 3)) = s q r t ((47)) / s q r t ((6))$

Akar kuadrat dari $s q r t (47 / 36)$ is $s q r t ((47)) / s q r t ((6))$

Bentuk desimal: $1, 143$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima