Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

s q r t (138) / 15

sqrt(138)/15

Bentuk desimal

0, 783

0,783

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (1):

Pecahan tersebut tidak dapat disederhanakan $\sqrt{\frac{46}{75}}$ karena FPBnya adalah 1

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 46

Tampilan pohon faktor prima dari 46: 2 dan 23

Faktor prima dari 46 adalah 2 dan 23.

$46 = 2 \cdot 23$

3. Tentukan faktor prima dari 75

Tampilan pohon faktor prima dari 75: 3, 5 dan 5

Faktor prima dari 75 adalah 3, 5 dan 5.

$75 = 3 \cdot 5 \cdot 5$
$75 = 3 \cdot 5^{2}$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{46}{75}} = \frac{\sqrt{46}}{\sqrt{75}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((46)) / s q r t ((75)) = s q r t ((2 * 23)) / s q r t ((3 * 5 * 5))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((46)) / s q r t ((3 * 5 * 5)) = s q r t ((46)) / s q r t ((3 * 5^{2}))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((46)) / s q r t ((3 * 5^{2})) = s q r t (46) / (5 * s q r t (3))$

Rasionalkan penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar kuadrat yang ditemukan dalam penyebut:

$s q r t (46) / (5 * s q r t (3)) = (s q r t (46) * s q r t (3)) / (5 * s q r t (3) * s q r t (3))$

$(s q r t (46) * s q r t (3)) / (5 * s q r t (3) * s q r t (3)) = s q r t (138) / (5 * 3)$

$s q r t (138) / (5 * 3) = s q r t (138) / (15)$

Akar kuadrat dari $s q r t (46 / 75)$ is $s q r t (138) / 15$

Bentuk desimal: $0, 783$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima