Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

3 \cdot \sqrt{5050505}

3\cdot\sqrt{5050505}

Bentuk desimal

6741, 999

6741,999

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Semua bilangan, kecuali $0$ , akan tetap sama jika dibagi dengan $1$ .
$\sqrt{\frac{45454545}{1}} \to \sqrt{45454545}$

2. Tentukan faktor prima dari 45.454.545

Tampilan pohon faktor prima dari 45.454.545: 3, 3, 5, 73, 101 dan 137

Faktor prima dari 45.454.545 adalah 3, 3, 5, 73, 101 dan 137.

$45454545 = 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 73 \cdot 101 \cdot 137$
$45454545 = 3^{2} \cdot 5 \cdot 73 \cdot 101 \cdot 137$

3. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

Tulis faktor prima:

$\sqrt{45454545} = \sqrt{3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 73 \cdot 101 \cdot 137}$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$\sqrt{3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 73 \cdot 101 \cdot 137} = \sqrt{3^{2} \cdot 5 \cdot 73 \cdot 101 \cdot 137}$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$\sqrt{3^{2} \cdot 5 \cdot 73 \cdot 101 \cdot 137} = 3 \cdot \sqrt{5 \cdot 73 \cdot 101 \cdot 137}$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$3 \cdot \sqrt{5 \cdot 73 \cdot 101 \cdot 137} = 3 \cdot \sqrt{365 \cdot 101 \cdot 137}$

$3 \cdot \sqrt{365 \cdot 101 \cdot 137} = 3 \cdot \sqrt{36865 \cdot 137}$

$3 \cdot \sqrt{36865 \cdot 137} = 3 \cdot \sqrt{5050505}$

Akar kuadrat dari $s q r t (45454545 / 1)$ is $3 \cdot \sqrt{5050505}$

Bentuk desimal: $6741, 999$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima