Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

(3 * s q r t (5)) / (13)

(3*sqrt(5))/(13)

Bentuk desimal

0, 516

0,516

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (1):

Pecahan tersebut tidak dapat disederhanakan $\sqrt{\frac{45}{169}}$ karena FPBnya adalah 1

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 45

Tampilan pohon faktor prima dari 45: 3, 3 dan 5

Faktor prima dari 45 adalah 3, 3 dan 5.

$45 = 3 \cdot 3 \cdot 5$
$45 = 3^{2} \cdot 5$

3. Tentukan faktor prima dari 169

Tampilan pohon faktor prima dari 169: 13 dan 13

Faktor prima dari 169 adalah 13 dan 13.

$169 = 13 \cdot 13$
$169 = 13^{2}$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{45}{169}} = \frac{\sqrt{45}}{\sqrt{169}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((45)) / s q r t ((169)) = s q r t ((3 * 3 * 5)) / s q r t ((13 * 13))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((3 * 3 * 5)) / s q r t ((13 * 13)) = s q r t ((3^{2} * 5)) / s q r t ((13^{2}))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((3^{2} * 5)) / s q r t ((13^{2})) = (3 * s q r t (5)) / (13)$

Akar kuadrat dari $s q r t (45 / 169)$ is $(3 * s q r t (5)) / (13)$

Bentuk desimal: $0, 516$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima