Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

63 \cdot \sqrt{11}

63\cdot\sqrt{11}

Bentuk desimal

208, 947

208,947

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Semua bilangan, kecuali $0$ , akan tetap sama jika dibagi dengan $1$ .
$\sqrt{\frac{43659}{1}} \to \sqrt{43659}$

2. Tentukan faktor prima dari 43.659

Tampilan pohon faktor prima dari 43.659: 3, 3, 3, 3, 7, 7 dan 11

Faktor prima dari 43.659 adalah 3, 3, 3, 3, 7, 7 dan 11.

$43659 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 11$
$43659 = 3^{4} \cdot 7^{2} \cdot 11$

3. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

Tulis faktor prima:

$\sqrt{43659} = \sqrt{3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 11}$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$\sqrt{3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 11} = \sqrt{3^{2} \cdot 3^{2} \cdot 7^{2} \cdot 11}$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$\sqrt{3^{2} \cdot 3^{2} \cdot 7^{2} \cdot 11} = 3 \cdot 3 \cdot 7 \cdot \sqrt{11}$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$3 \cdot 3 \cdot 7 \cdot \sqrt{11} = 9 \cdot 7 \cdot \sqrt{11}$

$9 \cdot 7 \cdot \sqrt{11} = 63 \cdot \sqrt{11}$

Akar kuadrat dari $s q r t (43659 / 1)$ is $63 \cdot \sqrt{11}$

Bentuk desimal: $208, 947$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima