Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

(4 * s q r t (93495)) / 1035

(4*sqrt(93495))/1035

Bentuk desimal

1, 182

1,182

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (1):

Pecahan tersebut tidak dapat disederhanakan $\sqrt{\frac{4336}{3105}}$ karena FPBnya adalah 1

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 4.336

Tampilan pohon faktor prima dari 4.336: 2, 2, 2, 2 dan 271

Faktor prima dari 4.336 adalah 2, 2, 2, 2 dan 271.

$4336 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 271$
$4336 = 2^{4} \cdot 271$

3. Tentukan faktor prima dari 3.105

Tampilan pohon faktor prima dari 3.105: 3, 3, 3, 5 dan 23

Faktor prima dari 3.105 adalah 3, 3, 3, 5 dan 23.

$3105 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 23$
$3105 = 3^{3} \cdot 5 \cdot 23$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{4336}{3105}} = \frac{\sqrt{4336}}{\sqrt{3105}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((4336)) / s q r t ((3105)) = s q r t ((2 * 2 * 2 * 2 * 271)) / s q r t ((3 * 3 * 3 * 5 * 23))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((2 * 2 * 2 * 2 * 271)) / s q r t ((3 * 3 * 3 * 5 * 23)) = s q r t ((2^{2} * 2^{2} * 271)) / s q r t ((3^{2} * 3 * 5 * 23))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((2^{2} * 2^{2} * 271)) / s q r t ((3^{2} * 3 * 5 * 23)) = (2 * 2 * s q r t (271)) / (3 * s q r t (3 * 5 * 23))$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$(2 * 2 * s q r t (271)) / (3 * s q r t (3 * 5 * 23)) = (4 * s q r t (271)) / (3 * s q r t (15 * 23))$

$(4 * s q r t (271)) / (3 * s q r t (15 * 23)) = (4 * s q r t (271)) / (3 * s q r t (345))$

Rasionalkan penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar kuadrat yang ditemukan dalam penyebut:

$(4 * s q r t (271)) / (3 * s q r t (345)) = (4 * s q r t (271) * s q r t (345)) / (3 * s q r t (345) * s q r t (345))$

$(4 * s q r t (271) * s q r t (345)) / (3 * s q r t (345) * s q r t (345)) = (4 * s q r t (93495)) / (3 * 345)$

$(4 * s q r t (93495)) / (3 * 345) = (4 * s q r t (93495)) / (1035)$

Akar kuadrat dari $s q r t (4336 / 3105)$ is $(4 * s q r t (93495)) / 1035$

Bentuk desimal: $1, 182$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima