Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

7 \cdot \sqrt{85}

7\cdot\sqrt{85}

Bentuk desimal

64, 537

64,537

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Semua bilangan, kecuali $0$ , akan tetap sama jika dibagi dengan $1$ .
$\sqrt{\frac{4165}{1}} \to \sqrt{4165}$

2. Tentukan faktor prima dari 4.165

Tampilan pohon faktor prima dari 4.165: 5, 7, 7 dan 17

Faktor prima dari 4.165 adalah 5, 7, 7 dan 17.

$4165 = 5 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 17$
$4165 = 5 \cdot 7^{2} \cdot 17$

3. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

Tulis faktor prima:

$\sqrt{4165} = \sqrt{5 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 17}$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$\sqrt{5 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 17} = \sqrt{5 \cdot 7^{2} \cdot 17}$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$\sqrt{5 \cdot 7^{2} \cdot 17} = 7 \cdot \sqrt{5 \cdot 17}$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$7 \cdot \sqrt{5 \cdot 17} = 7 \cdot \sqrt{85}$

Akar kuadrat dari $s q r t (4165 / 1)$ is $7 \cdot \sqrt{85}$

Bentuk desimal: $64, 537$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima