Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

s q r t ((41)) / s q r t ((21))

sqrt((41))/sqrt((21))

Bentuk desimal

0, 305

0,305

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (1):

Pecahan tersebut tidak dapat disederhanakan $\sqrt{\frac{41}{441}}$ karena FPBnya adalah 1

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 41

41 merupakan faktor prima.

$41 = 41$

3. Tentukan faktor prima dari 441

Tampilan pohon faktor prima dari 441: 3, 3, 7 dan 7

Faktor prima dari 441 adalah 3, 3, 7 dan 7.

$441 = 3 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 7$
$441 = 3^{2} \cdot 7^{2}$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{41}{441}} = \frac{\sqrt{41}}{\sqrt{441}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((41)) / s q r t ((441)) = s q r t ((41)) / s q r t ((3 * 3 * 7 * 7))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((41)) / s q r t ((3 * 3 * 7 * 7)) = s q r t ((41)) / s q r t ((3^{2} * 7^{2}))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((41)) / s q r t ((3^{2} * 7^{2})) = s q r t ((41)) / s q r t ((3 * 7))$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$s q r t ((41)) / s q r t ((3 * 7)) = s q r t ((41)) / s q r t ((21))$

Akar kuadrat dari $s q r t (41 / 441)$ is $s q r t ((41)) / s q r t ((21))$

Bentuk desimal: $0, 305$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima