Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

17 \cdot \sqrt{14}

17\cdot\sqrt{14}

Bentuk desimal

63, 608

63,608

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Semua bilangan, kecuali $0$ , akan tetap sama jika dibagi dengan $1$ .
$\sqrt{\frac{4046}{1}} \to \sqrt{4046}$

2. Tentukan faktor prima dari 4.046

Tampilan pohon faktor prima dari 4.046: 2, 7, 17 dan 17

Faktor prima dari 4.046 adalah 2, 7, 17 dan 17.

$4046 = 2 \cdot 7 \cdot 17 \cdot 17$
$4046 = 2 \cdot 7 \cdot 17^{2}$

3. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

Tulis faktor prima:

$\sqrt{4046} = \sqrt{2 \cdot 7 \cdot 17 \cdot 17}$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$\sqrt{2 \cdot 7 \cdot 17 \cdot 17} = \sqrt{2 \cdot 7 \cdot 17^{2}}$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$\sqrt{2 \cdot 7 \cdot 17^{2}} = 17 \cdot \sqrt{2 \cdot 7}$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$17 \cdot \sqrt{2 \cdot 7} = 17 \cdot \sqrt{14}$

Akar kuadrat dari $s q r t (4046 / 1)$ is $17 \cdot \sqrt{14}$

Bentuk desimal: $63, 608$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima