Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

5 \cdot \sqrt{161}

5\cdot\sqrt{161}

Bentuk desimal

63, 443

63,443

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Semua bilangan, kecuali $0$ , akan tetap sama jika dibagi dengan $1$ .
$\sqrt{\frac{4025}{1}} \to \sqrt{4025}$

2. Tentukan faktor prima dari 4.025

Tampilan pohon faktor prima dari 4.025: 5, 5, 7 dan 23

Faktor prima dari 4.025 adalah 5, 5, 7 dan 23.

$4025 = 5 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 23$
$4025 = 5^{2} \cdot 7 \cdot 23$

3. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

Tulis faktor prima:

$\sqrt{4025} = \sqrt{5 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 23}$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$\sqrt{5 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 23} = \sqrt{5^{2} \cdot 7 \cdot 23}$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$\sqrt{5^{2} \cdot 7 \cdot 23} = 5 \cdot \sqrt{7 \cdot 23}$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$5 \cdot \sqrt{7 \cdot 23} = 5 \cdot \sqrt{161}$

Akar kuadrat dari $s q r t (4025 / 1)$ is $5 \cdot \sqrt{161}$

Bentuk desimal: $63, 443$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima