Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

(20 * s q r t (3)) / 9

(20*sqrt(3))/9

Bentuk desimal

3, 849

3,849

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (1):

Pecahan tersebut tidak dapat disederhanakan $\sqrt{\frac{400}{27}}$ karena FPBnya adalah 1

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 400

Tampilan pohon faktor prima dari 400: 2, 2, 2, 2, 5 dan 5

Faktor prima dari 400 adalah 2, 2, 2, 2, 5 dan 5.

$400 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5$
$400 = 2^{4} \cdot 5^{2}$

3. Tentukan faktor prima dari 27

Tampilan pohon faktor prima dari 27: 3, 3 dan 3

Faktor prima dari 27 adalah 3, 3 dan 3.

$27 = 3 \cdot 3 \cdot 3$
$27 = 3^{3}$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{400}{27}} = \frac{\sqrt{400}}{\sqrt{27}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((400)) / s q r t ((27)) = s q r t ((2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5)) / s q r t ((3 * 3 * 3))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5)) / s q r t ((3 * 3 * 3)) = s q r t ((2^{2} * 2^{2} * 5^{2})) / s q r t ((3^{2} * 3))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((2^{2} * 2^{2} * 5^{2})) / s q r t ((3^{2} * 3)) = (2 * 2 * 5) / (3 * s q r t (3))$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$(2 * 2 * 5) / (3 * s q r t (3)) = (4 * 5) / (3 * s q r t (3))$

$(4 * 5) / (3 * s q r t (3)) = (20) / (3 * s q r t (3))$

Rasionalkan penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar kuadrat yang ditemukan dalam penyebut:

$(20) / (3 * s q r t (3)) = (20 * s q r t (3)) / (3 * s q r t (3) * s q r t (3))$

$(20 * s q r t (3)) / (3 * s q r t (3) * s q r t (3)) = (20 * s q r t (3)) / (3 * 3)$

$(20 * s q r t (3)) / (3 * 3) = (20 * s q r t (3)) / (9)$

Akar kuadrat dari $s q r t (400 / 27)$ is $(20 * s q r t (3)) / 9$

Bentuk desimal: $3, 849$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima