Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

(1) / (45)

(1)/(45)

Bentuk desimal

0, 022

0,022

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (4):

$\sqrt{\frac{4}{8100}} \to \sqrt{\frac{1}{2025}}$

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 1

1 merupakan faktor prima.

$1 = 1$

3. Tentukan faktor prima dari 2.025

Tampilan pohon faktor prima dari 2.025: 3, 3, 3, 3, 5 dan 5

Faktor prima dari 2.025 adalah 3, 3, 3, 3, 5 dan 5.

$2025 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5$
$2025 = 3^{4} \cdot 5^{2}$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{1}{2025}} = \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2025}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((1)) / s q r t ((2025)) = (1) / s q r t (3 * 3 * 3 * 3 * 5 * 5)$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$(1) / s q r t (3 * 3 * 3 * 3 * 5 * 5) = (1) / s q r t (3^{2} * 3^{2} * 5^{2})$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$(1) / s q r t (3^{2} * 3^{2} * 5^{2}) = (1) / (3 * 3 * 5)$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$(1) / (3 * 3 * 5) = (1) / (9 * 5)$

$(1) / (9 * 5) = (1) / (45)$

Akar kuadrat dari $s q r t (4 / 8100)$ is $(1) / (45)$

Bentuk desimal: $0, 022$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima