Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

25 \cdot \sqrt{6}

25\cdot\sqrt{6}

Bentuk desimal

61, 237

61,237

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Semua bilangan, kecuali $0$ , akan tetap sama jika dibagi dengan $1$ .
$\sqrt{\frac{3750}{1}} \to \sqrt{3750}$

2. Tentukan faktor prima dari 3.750

Tampilan pohon faktor prima dari 3.750: 2, 3, 5, 5, 5 dan 5

Faktor prima dari 3.750 adalah 2, 3, 5, 5, 5 dan 5.

$3750 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$
$3750 = 2 \cdot 3 \cdot 5^{4}$

3. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

Tulis faktor prima:

$\sqrt{3750} = \sqrt{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5}$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$\sqrt{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5} = \sqrt{2 \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 5^{2}}$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$\sqrt{2 \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 5^{2}} = 5 \cdot 5 \cdot \sqrt{2 \cdot 3}$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$5 \cdot 5 \cdot \sqrt{2 \cdot 3} = 25 \cdot \sqrt{2 \cdot 3}$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$25 \cdot \sqrt{2 \cdot 3} = 25 \cdot \sqrt{6}$

Akar kuadrat dari $s q r t (3750 / 1)$ is $25 \cdot \sqrt{6}$

Bentuk desimal: $61, 237$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima