Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

5 \cdot \sqrt{149}

5\cdot\sqrt{149}

Bentuk desimal

61, 033

61,033

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Semua bilangan, kecuali $0$ , akan tetap sama jika dibagi dengan $1$ .
$\sqrt{\frac{3725}{1}} \to \sqrt{3725}$

2. Tentukan faktor prima dari 3.725

Tampilan pohon faktor prima dari 3.725: 5, 5 dan 149

Faktor prima dari 3,725 adalah 5, 5 dan 149.

$3725 = 5 \cdot 5 \cdot 149$
$3725 = 5^{2} \cdot 149$

3. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

Tulis faktor prima:

$\sqrt{3725} = \sqrt{5 \cdot 5 \cdot 149}$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$\sqrt{5 \cdot 5 \cdot 149} = \sqrt{5^{2} \cdot 149}$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$\sqrt{5^{2} \cdot 149} = 5 \cdot \sqrt{149}$

Akar kuadrat dari $s q r t (3725 / 1)$ is $5 \cdot \sqrt{149}$

Bentuk desimal: $61, 033$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima