Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

23 \cdot \sqrt{7}

23\cdot\sqrt{7}

Bentuk desimal

60, 852

60,852

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Semua bilangan, kecuali $0$ , akan tetap sama jika dibagi dengan $1$ .
$\sqrt{\frac{3703}{1}} \to \sqrt{3703}$

2. Tentukan faktor prima dari 3.703

Tampilan pohon faktor prima dari 3.703: 7, 23 dan 23

Faktor prima dari 3,703 adalah 7, 23 dan 23.

$3703 = 7 \cdot 23 \cdot 23$
$3703 = 7 \cdot 23^{2}$

3. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

Tulis faktor prima:

$\sqrt{3703} = \sqrt{7 \cdot 23 \cdot 23}$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$\sqrt{7 \cdot 23 \cdot 23} = \sqrt{7 \cdot 23^{2}}$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$\sqrt{7 \cdot 23^{2}} = 23 \cdot \sqrt{7}$

Akar kuadrat dari $s q r t (3703 / 1)$ is $23 \cdot \sqrt{7}$

Bentuk desimal: $60, 852$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima