Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

s q r t (111) / 6

sqrt(111)/6

Bentuk desimal

1, 756

1,756

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (1):

Pecahan tersebut tidak dapat disederhanakan $\sqrt{\frac{37}{12}}$ karena FPBnya adalah 1

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 37

37 merupakan faktor prima.

$37 = 37$

3. Tentukan faktor prima dari 12

Tampilan pohon faktor prima dari 12: 2, 2 dan 3

Faktor prima dari 12 adalah 2, 2 dan 3.

$12 = 2 \cdot 2 \cdot 3$
$12 = 2^{2} \cdot 3$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{37}{12}} = \frac{\sqrt{37}}{\sqrt{12}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((37)) / s q r t ((12)) = s q r t ((37)) / s q r t ((2 * 2 * 3))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((37)) / s q r t ((2 * 2 * 3)) = s q r t ((37)) / s q r t ((2^{2} * 3))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((37)) / s q r t ((2^{2} * 3)) = s q r t (37) / (2 * s q r t (3))$

Rasionalkan penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar kuadrat yang ditemukan dalam penyebut:

$s q r t (37) / (2 * s q r t (3)) = (s q r t (37) * s q r t (3)) / (2 * s q r t (3) * s q r t (3))$

$(s q r t (37) * s q r t (3)) / (2 * s q r t (3) * s q r t (3)) = s q r t (111) / (2 * 3)$

$s q r t (111) / (2 * 3) = s q r t (111) / (6)$

Akar kuadrat dari $s q r t (37 / 12)$ is $s q r t (111) / 6$

Bentuk desimal: $1, 756$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima