Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

35 \cdot \sqrt{3}

35\cdot\sqrt{3}

Bentuk desimal

60, 622

60,622

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Semua bilangan, kecuali $0$ , akan tetap sama jika dibagi dengan $1$ .
$\sqrt{\frac{3675}{1}} \to \sqrt{3675}$

2. Tentukan faktor prima dari 3.675

Tampilan pohon faktor prima dari 3.675: 3, 5, 5, 7 dan 7

Faktor prima dari 3.675 adalah 3, 5, 5, 7 dan 7.

$3675 = 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7$
$3675 = 3 \cdot 5^{2} \cdot 7^{2}$

3. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

Tulis faktor prima:

$\sqrt{3675} = \sqrt{3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7}$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$\sqrt{3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7} = \sqrt{3 \cdot 5^{2} \cdot 7^{2}}$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$\sqrt{3 \cdot 5^{2} \cdot 7^{2}} = 5 \cdot 7 \cdot \sqrt{3}$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$5 \cdot 7 \cdot \sqrt{3} = 35 \cdot \sqrt{3}$

Akar kuadrat dari $s q r t (3675 / 1)$ is $35 \cdot \sqrt{3}$

Bentuk desimal: $60, 622$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima