Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

(19 * s q r t (14)) / 28

(19*sqrt(14))/28

Bentuk desimal

2, 539

2,539

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (1):

Pecahan tersebut tidak dapat disederhanakan $\sqrt{\frac{361}{56}}$ karena FPBnya adalah 1

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 361

Tampilan pohon faktor prima dari 361: 19 dan 19

Faktor prima dari 361 adalah 19 dan 19.

$361 = 19 \cdot 19$
$361 = 19^{2}$

3. Tentukan faktor prima dari 56

Tampilan pohon faktor prima dari 56: 2, 2, 2 dan 7

Faktor prima dari 56 adalah 2, 2, 2 dan 7.

$56 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 7$
$56 = 2^{3} \cdot 7$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{361}{56}} = \frac{\sqrt{361}}{\sqrt{56}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((361)) / s q r t ((56)) = s q r t ((19 * 19)) / s q r t ((2 * 2 * 2 * 7))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((19 * 19)) / s q r t ((2 * 2 * 2 * 7)) = s q r t ((19^{2})) / s q r t ((2^{2} * 2 * 7))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((19^{2})) / s q r t ((2^{2} * 2 * 7)) = (19) / (2 * s q r t (2 * 7))$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$(19) / (2 * s q r t (2 * 7)) = (19) / (2 * s q r t (14))$

Rasionalkan penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar kuadrat yang ditemukan dalam penyebut:

$(19) / (2 * s q r t (14)) = (19 * s q r t (14)) / (2 * s q r t (14) * s q r t (14))$

$(19 * s q r t (14)) / (2 * s q r t (14) * s q r t (14)) = (19 * s q r t (14)) / (2 * 14)$

$(19 * s q r t (14)) / (2 * 14) = (19 * s q r t (14)) / (28)$

Akar kuadrat dari $s q r t (361 / 56)$ is $(19 * s q r t (14)) / 28$

Bentuk desimal: $2, 539$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima