Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

(6 * s q r t (10)) / (19)

(6*sqrt(10))/(19)

Bentuk desimal

0, 999

0,999

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (1):

Pecahan tersebut tidak dapat disederhanakan $\sqrt{\frac{360}{361}}$ karena FPBnya adalah 1

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 360

Tampilan pohon faktor prima dari 360: 2, 2, 2, 3, 3 dan 5

Faktor prima dari 360 adalah 2, 2, 2, 3, 3 dan 5.

$360 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5$
$360 = 2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 5$

3. Tentukan faktor prima dari 361

Tampilan pohon faktor prima dari 361: 19 dan 19

Faktor prima dari 361 adalah 19 dan 19.

$361 = 19 \cdot 19$
$361 = 19^{2}$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{360}{361}} = \frac{\sqrt{360}}{\sqrt{361}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((360)) / s q r t ((361)) = s q r t ((2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5)) / s q r t ((19 * 19))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5)) / s q r t ((19 * 19)) = s q r t ((2^{2} * 2 * 3^{2} * 5)) / s q r t ((19^{2}))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((2^{2} * 2 * 3^{2} * 5)) / s q r t ((19^{2})) = (2 * 3 * s q r t (2 * 5)) / (19)$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$(2 * 3 * s q r t (2 * 5)) / (19) = (6 * s q r t (2 * 5)) / (19)$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$(6 * s q r t (2 * 5)) / (19) = (6 * s q r t (10)) / (19)$

Akar kuadrat dari $s q r t (360 / 361)$ is $(6 * s q r t (10)) / (19)$

Bentuk desimal: $0, 999$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima