Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

(3) / (35)

(3)/(35)

Bentuk desimal

0, 086

0,086

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (4):

$\sqrt{\frac{36}{4900}} \to \sqrt{\frac{9}{1225}}$

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 9

Tampilan pohon faktor prima dari 9: 3 dan 3

Faktor prima dari 9 adalah 3 dan 3.

$9 = 3 \cdot 3$
$9 = 3^{2}$

3. Tentukan faktor prima dari 1.225

Tampilan pohon faktor prima dari 1.225: 5, 5, 7 dan 7

Faktor prima dari 1.225 adalah 5, 5, 7 dan 7.

$1225 = 5 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7$
$1225 = 5^{2} \cdot 7^{2}$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{9}{1225}} = \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{1225}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((9)) / s q r t ((1225)) = s q r t ((3 * 3)) / s q r t ((5 * 5 * 7 * 7))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((3 * 3)) / s q r t ((5 * 5 * 7 * 7)) = s q r t ((3^{2})) / s q r t ((5^{2} * 7^{2}))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((3^{2})) / s q r t ((5^{2} * 7^{2})) = (3) / (5 * 7)$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$(3) / (5 * 7) = (3) / (35)$

Akar kuadrat dari $s q r t (36 / 4900)$ is $(3) / (35)$

Bentuk desimal: $0, 086$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima